L'erreur peut-elle être féconde ?
Devoir entièrement rédigé, au calibre d'une copie de terminale.
Introduction
En 1894, un riche Bostonien du nom de Percival Lowell fait bâtir un observatoire sur une colline d'Arizona, au-dessus de Flagstaff. Il le construit pour une raison précise. En 1877, l'astronome italien Giovanni Schiaparelli avait décrit à la surface de Mars un réseau de lignes sombres qu'il nommait canali — en italien, des chenaux naturels. Le mot a été entendu en anglais comme canals, c'est-à-dire des ouvrages. Lowell y a cru sans réserve : il voyait dans ces lignes le système d'irrigation d'une civilisation qui mourait de soif. Il n'y a rien de tel. Les lignes n'existent pas ; les sondes l'ont établi sans appel, et les photographies de Mariner 4, en juillet 1965, ont montré un désert cratérisé. Or c'est de cette colline, et de la lunette de vingt-quatre pouces achetée pour observer les canaux, que sortent deux des plus grands faits astronomiques du siècle. Le 17 septembre 1912, Vesto Slipher y mesure la vitesse radiale de la nébuleuse d'Andromède, puis celle de dizaines d'autres : ces mesures serviront à établir que l'univers est en expansion. Le 18 février 1930, Clyde Tombaugh y découvre Pluton, en comparant des plaques photographiques. Une erreur a fait construire un observatoire, et l'observatoire a produit des vérités que l'erreur ne contenait pas.
Cet épisode donne au sujet son tranchant, à condition qu'on en définisse rigoureusement les termes. L'erreur (der Irrtum, m.) n'est pas l'ignorance : l'ignorance est un vide, un manque de savoir, tandis que l'erreur est un plein — c'est une affirmation, un contenu, un jugement qui pose quelque chose et le pose faux. Elle n'est pas non plus le mensonge : le menteur connaît le vrai et énonce le faux, celui qui se trompe croit énoncer le vrai. L'erreur est donc de bonne foi ; c'est ce qui la sépare aussi de la faute, qui est morale et engage la volonté. Elle se distingue enfin de l'illusion, qui persiste alors même qu'on l'a démasquée — le bâton plongé dans l'eau continue de paraître brisé quand on sait qu'il est droit —, et de l'échec, qui est un ratage dans l'ordre de l'action et non un faux dans l'ordre du jugement. Retenons cette définition : l'erreur est un jugement faux tenu pour vrai. Son étymologie l'éclaire : errare, en latin, c'est errer, aller sans but ; l'erreur, c'est le jugement qui a quitté le chemin sans s'en apercevoir.
Féconde est un mot emprunté à l'agriculture et à la vie. Fecundus se dit d'une terre qui porte, d'une femelle qui met bas. Trois traits en découlent, et il ne faut en négliger aucun. Une chose féconde produit ; elle produit par sa vertu propre, et non parce qu'on l'a remplacée par une autre ; elle produit davantage qu'on n'y avait mis. Le mot ne se confond donc pas avec ses voisins. L'utile sert une fin donnée et peut n'être qu'un moyen inerte : un marteau est utile, il n'est pas fécond. L'instructif enseigne, mais peut n'enseigner qu'à s'écarter : on apprend d'un précipice à ne pas y tomber, on ne dira pas qu'il est fécond. Et le rentable compare un profit à un coût, ce qui n'est pas produire. Demander si l'erreur est féconde, ce n'est donc pas demander si elle a des suites : tout a des suites. C'est demander si quelque chose naît d'elle.
Reste peut-elle, qui n'est pas un ornement. La question ne demande pas si toute erreur est féconde, mais s'il en existe au moins une qui le soit. Ainsi posée, elle paraît réglée d'avance : un seul cas suffirait, et les cas abondent. C'est précisément ce qui doit éveiller le soupçon. On ne pose pas une question dont la réponse tient en un exemple. Si celle-ci est posée, c'est que la difficulté n'est pas de trouver un cas, mais de savoir à qui attribuer le fruit quand on l'a trouvé. Lowell s'est trompé, et Pluton a été découverte : le crédit revient-il à l'erreur, ou à la lunette, à la patience de Tombaugh et à la méthode de comparaison des plaques ?
Une première réponse s'impose, et elle est ferme : non, car l'erreur est une privation, et une privation ne produit rien. Un jugement faux ne contient aucune vérité en germe. Ce qui fait avancer, c'est ce qui le supprime, c'est-à-dire la rectification — autant dire que l'erreur n'est féconde qu'une fois morte, ce qui revient à créditer l'erreur de sa propre mort.
Mais on peut soutenir aussi sérieusement l'inverse : oui, car on n'atteint jamais le vrai autrement qu'en passant par le faux. Aucun savoir ne commence par une certitude ; il commence par un jugement risqué, donc faillible. Une hypothèse prudente au point de ne pouvoir être fausse n'apprend rien à personne. L'erreur n'est pas l'obstacle qui barre le chemin : elle est la matière dont le chemin est fait.
D'où le problème. Si l'erreur n'est féconde qu'une fois rectifiée, alors ce n'est pas elle qui est féconde mais la vérité qui la nie, et le mot « féconde » est une flatterie que l'on adresse à un cadavre ; mais si l'on ne parvient au vrai que par le faux, alors le vrai lui doit son existence, et il faut lui reconnaître une productivité propre. Le fruit d'une erreur revient-il à l'erreur, ou à ce qui la détruit — autrement dit, l'erreur produit-elle quelque chose en tant qu'erreur, ou seulement en tant qu'elle est supprimée ?
Dans un premier chemin de pensée, on verra que l'erreur ne devient féconde qu'une fois morte, et que le fruit revient tout entier à ce qui la rectifie. Dans un deuxième, on verra qu'on n'atteint le vrai que par le faux, et que l'erreur produit à proportion qu'elle est déterminée. On se demandera enfin si les deux thèses ne commettent pas la même erreur — traiter l'erreur comme un accident isolable dont on mesurerait le rendement — alors qu'elle est l'état ordinaire de tout savoir en cours, ce qui déplace la fécondité de son contenu vers sa forme et vers le régime qui l'accueille.
I. L'erreur ne devient féconde qu'une fois morte : ce qui produit, c'est la rectification, et le fruit revient au vrai
I.a. Il n'y a rien de positif dans le faux : une privation ne peut rien engendrer
La première raison de refuser la fécondité de l'erreur est ontologique, et c'est la plus radicale, parce qu'elle ne dépend d'aucun exemple. Elle porte sur ce qu'est une erreur, et non sur ce qu'elle fait. Un jugement faux ne contient rien : il ne comporte aucune propriété positive qui serait la fausseté. Sa fausseté est un défaut, un manque, l'absence d'un rapport qui aurait dû être là. Or ce qui n'a pas de contenu ne peut rien engendrer, car engendrer c'est transmettre quelque chose. En effet, on ne tire pas d'un manque ce qu'il n'a pas ; on ne fait pas de la lumière avec de l'ombre. Celui qui dit que l'erreur produit le vrai confond la place vide et ce qui vient l'occuper.
Spinoza a établi ce point avec une rigueur que personne n'a dépassée. Sa thèse d'ensemble, dans l'Éthique (publiée en 1677, après sa mort), est que l'âme est une idée, que la connaissance vraie est une idée adéquate — c'est-à-dire une idée qui a en elle-même toutes les propriétés d'une idée vraie, indépendamment de son rapport à l'objet — et que l'inadéquation n'est jamais une chose, seulement un fragment. Deux propositions de la deuxième partie le disent nettement. La proposition 33 : « Ce n'est rien de positif qui fait la fausseté des idées. » La proposition 35 : « La fausseté des idées consiste dans la privation de connaissance qu'enveloppent les idées inadéquates, c'est-à-dire les idées mutilées et confuses. » L'erreur, autrement dit, n'est pas une idée d'un autre genre que l'idée vraie : c'est une idée tronquée. Elle est ce qui reste quand il manque quelque chose. Spinoza en tire une conséquence décisive pour notre question : le faux ne peut jamais servir de critère, car il ne se signale pas lui-même. Seul le vrai le fait, selon la formule du scolie de la proposition 43 : « Sane sicut lux se ipsam et tenebras manifestat, sic veritas norma sui et falsi est » — « De même que la lumière se manifeste elle-même et manifeste les ténèbres, de même la vérité est norme d'elle-même et du faux. » Ce n'est donc jamais l'erreur qui travaille ; c'est toujours le vrai, y compris quand il ne fait que dissiper une erreur.
L'histoire du premier canal de Panama montre ce qu'une erreur produit lorsqu'on la laisse produire seule : rien. Ferdinand de Lesseps avait percé Suez, ouvert en 1869, et il en avait tiré un jugement qu'il tenait pour évident : ce qui avait réussi en Égypte réussirait en Amérique centrale, et l'on creuserait à Panama un canal à niveau, sans écluses. Le jugement était faux, et il l'était pour des raisons que d'autres ingénieurs — Adolphe Godin de Lépinay au premier chef — avaient dites dès le début : le relief de l'isthme, la masse de la Culebra, le débit du Chagres pendant la saison des pluies. Les travaux commencent en 1881. La fièvre jaune et le paludisme tuent plus de vingt-deux mille ouvriers. Les éboulements comblent ce qu'on a creusé. La Compagnie universelle du canal interocéanique est mise en liquidation judiciaire le 4 février 1889, ruinant des dizaines de milliers de petits porteurs. Et l'on remarquera ce qui n'est pas arrivé : cette erreur n'a rien appris à personne sur la manière de percer l'isthme. Le savoir qui a permis de le percer est venu d'ailleurs et d'un autre ordre. C'est la commission de Walter Reed qui, à La Havane, en 1900 et 1901, établit expérimentalement que la fièvre jaune se transmet par la piqûre d'un moustique ; c'est William Gorgas qui applique ce résultat à Panama à partir de 1904, au point qu'à la fin de 1905 la fièvre jaune n'y tue plus. L'erreur de Lesseps n'a pas engendré ce savoir : elle a seulement cessé de lui faire obstacle, une fois abandonnée.
I.b. L'erreur n'est pas un vide qu'on comble mais un plein qui occupe la place
Un second concept doit être introduit, tout différent du premier. La sous-partie précédente disait que l'erreur ne contient rien ; celle-ci dit qu'elle encombre. Car si l'erreur n'a pas de contenu vrai, elle a bien une existence psychologique et sociale : elle est crue, enseignée, appliquée, financée. Elle occupe donc la place que la vérité aurait pu prendre, et cette occupation est active. En effet, un homme qui ignore est disponible ; un homme qui se trompe est déjà meublé, et il faudra d'abord démeubler. C'est pourquoi une erreur coûte toujours plus cher qu'une ignorance : à la vérité qu'on n'a pas, elle ajoute le travail de démolition qu'il faudra faire.
Gaston Bachelard a fait de cette idée le cœur de son épistémologie. Sa thèse d'ensemble, dans La Formation de l'esprit scientifique (1938), est que la connaissance scientifique ne se forme pas par accumulation d'observations, mais par rupture avec un savoir spontané qui lui préexiste. Il l'énonce dès le premier chapitre : « C'est en termes d'obstacles qu'il faut poser le problème de la connaissance scientifique. » Ces obstacles — il les nomme obstacles épistémologiques — ne sont pas extérieurs, ils ne tiennent ni à la complexité du réel ni au manque d'instruments : ils sont dans l'acte même de connaître, sous la forme d'images, de mots et d'évidences premières. D'où la formule qui renverse toute la représentation ordinaire de l'apprentissage : « En fait, on connaît contre une connaissance antérieure, en détruisant des connaissances mal faites. » Et il ajoute cette remarque, qui vaut pour tout élève comme pour tout savant : « Quand il se présente à la culture scientifique, l'esprit n'est jamais jeune. Il est même très vieux, car il a l'âge de ses préjugés » (das Vorurteil, n.). Il faut lire ce texte jusqu'au bout. Bachelard n'y dit pas que l'erreur est féconde : il dit qu'elle est un obstacle, et qu'il faut de la force pour la briser. Ce qui est fécond, dans cette page, c'est la rupture, non ce qu'elle rompt.
La lobotomie est le cas où une erreur, protégée par les honneurs, a produit exactement ce que produit un obstacle : des dégâts et du retard. Le 12 novembre 1935, à Lisbonne, le neurologue portugais António Egas Moniz fait pratiquer la première leucotomie préfrontale, sur l'hypothèse que les troubles mentaux tiennent à des connexions fixées dans les fibres du lobe frontal, et qu'en les sectionnant on les défera. L'hypothèse est fausse ; elle n'a jamais reposé sur aucune preuve du mécanisme allégué, et l'évaluation des résultats était faite par l'opérateur lui-même, sur ses propres patients, sans groupe témoin. Elle reçoit pourtant, en 1949, le prix Nobel de physiologie ou médecine. Aux États-Unis, Walter Freeman met au point en 1946 une variante transorbitale, praticable en quelques minutes sans bloc opératoire, et pratique ou supervise plus de trois mille cinq cents interventions, dont environ quatre cent quatre-vingt-dix suivies de la mort du patient ; on estime à plus de cinquante mille le nombre total de lobotomies pratiquées aux États-Unis, la plupart entre 1949 et 1952. Que reste-t-il de cette erreur ? Aucun savoir sur le lobe frontal ne s'en déduit ; les connaissances actuelles sur cette région viennent de l'imagerie et de la neuropsychologie, pas des salles où l'on opérait. Ce qui reste, ce sont des personnes diminuées, et quinze années perdues pour la psychiatrie.
I.c. Quand un savoir naît près d'une erreur, le producteur est ailleurs : dans l'instrument, la méthode et l'observation exacte
Un troisième registre reste à ouvrir, ni ontologique ni psychologique, mais logique au sens de l'imputation. Il ne s'agit plus de dire que l'erreur ne contient rien ni qu'elle encombre, mais d'examiner les cas favorables — ceux où un savoir naît effectivement dans le voisinage d'une erreur — et de demander qui, dans cette scène, a produit. La réponse est régulièrement la même. Ce qui produit, c'est un instrument, une méthode, un protocole d'observation ; l'erreur, elle, n'a fait qu'amener l'observateur à cet endroit-là. En effet, être présent au moment d'une découverte n'est pas la causer. Confondre les deux, c'est prendre l'occasion pour la cause.
Descartes a construit toute sa méthode sur ce refus. Sa thèse d'ensemble, dans le Discours de la méthode (1637), est que l'esprit humain n'a pas besoin de nouvelles facultés mais d'un ordre : le bon sens est « la chose du monde la mieux partagée », et ce qui manque n'est pas la puissance de juger, c'est la conduite de cette puissance. Le premier des quatre préceptes de la seconde partie est donc entièrement négatif, et il vise nommément le mécanisme de l'erreur : « le premier était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie que je ne la connusse évidemment être telle : c'est-à-dire, d'éviter soigneusement la précipitation et la prévention ». La précipitation, c'est juger avant d'avoir vu ; la prévention, c'est juger d'après ce qu'on croyait déjà. Ce sont les deux sources de l'erreur, et Descartes ne propose pas de les exploiter : il propose de les éviter. Pour lui, ce qui fait avancer une connaissance n'est jamais l'égarement, c'est l'ordre — décomposer en éléments simples, aller du plus aisé au plus composé, dénombrer sans rien omettre. Un cartésien conséquent dira donc que dans toute découverte on peut isoler la part de l'ordre et la part du hasard, et que seule la première est productive.
L'observatoire de Flagstaff, dont il a été question en commençant, permet de faire ce partage avec précision. Percival Lowell ne s'est pas seulement trompé sur les canaux de Mars. À partir de 1905, il consacre l'essentiel des moyens de son observatoire à la recherche d'une neuvième planète, qu'il appelle planète X et dont il calcule la position d'après des irrégularités qu'il croit observer dans l'orbite de Neptune — irrégularités qui, on le sait aujourd'hui, n'existaient pas : elles venaient d'une masse inexacte attribuée à Neptune. Il meurt en 1916 sans avoir rien trouvé. En 1929, l'observatoire embauche un jeune homme de vingt-trois ans, Clyde Tombaugh, fils de fermier du Kansas, pour reprendre la recherche. Il ne la reprend pas comme Lowell : il photographie systématiquement le ciel par plaques, deux clichés du même champ à quelques jours d'intervalle, et les compare au comparateur à clignotement, appareil qui fait alterner rapidement les deux images de sorte que tout objet ayant bougé se met à sauter sous l'œil. Le 18 février 1930, un point saute dans les Gémeaux. C'est Pluton. Or Pluton n'a pas la masse qu'il faudrait pour perturber Neptune ; elle ne pouvait pas être la planète X, et la prédiction de Lowell était donc fausse deux fois — dans ses prémisses et dans son objet. Le fruit ne lui revient pas. Il revient à une lunette, à un protocole photographique, à un appareil de comparaison et à un observateur qui a examiné des centaines de milliers d'images.
Il faut cependant nuancer, et la nuance porte loin. Sans l'erreur de Lowell, il n'y aurait eu ni observatoire sur cette colline, ni programme de recherche, ni poste pour Tombaugh. L'erreur n'a pas produit la découverte, mais elle en a été la condition. On voit poindre l'objection : une chose peut être stérile et pourtant indispensable.
Trois raisons convergent donc. Ontologiquement, l'erreur est une privation et ne contient rien à transmettre. Psychologiquement, elle occupe la place et coûte le travail de sa destruction. Logiquement, quand un savoir naît près d'elle, l'analyse en attribue toujours la production à autre chose qu'elle. Mais ces trois raisons supposent quelque chose qu'on n'a pas examiné : qu'il existait, au moment de juger, une voie sans erreur qui aurait donné le même résultat. Or les trois exemples le démentent discrètement. Personne, en 1881, ne savait par quoi remplacer le jugement de Lesseps ; personne, en 1935, ne disposait d'une théorie juste des psychoses ; et l'observatoire de Flagstaff n'aurait jamais existé sans les canaux de Mars. Il faut donc se demander si l'on peut atteindre le vrai autrement qu'en passant par le faux.
II. On n'atteint le vrai que par le faux : l'erreur est la forme obligée du chemin, et elle produit à proportion qu'elle est déterminée
II.a. Seule une conjecture assez précise pour être fausse apprend quelque chose : la réfutation est la seule information positive que l'expérience puisse donner
La première raison de reconnaître à l'erreur une productivité propre est méthodologique, et elle inverse l'intuition commune. On croit qu'une théorie vaut par ce qu'elle explique ; en réalité elle vaut par ce qu'elle interdit. Une théorie qui s'accommode de tous les résultats possibles ne dit rien du monde, puisque aucun fait ne pourrait la démentir. Plus une conjecture est risquée, plus elle interdit, et plus elle apprend — y compris, et surtout, lorsqu'elle se révèle fausse. En effet, une confirmation ne prouve rien : on peut confirmer indéfiniment une proposition fausse. Une réfutation, elle, établit quelque chose de définitif : que le monde n'est pas ainsi. L'erreur avérée est donc la seule information positive qu'une expérience puisse délivrer.
Karl Popper a fait de ce renversement le critère même du savoir. Sa thèse d'ensemble, exposée dans La Logique de la découverte scientifique (Logik der Forschung, 1934) puis dans Conjectures et Réfutations (1963), est qu'il n'y a pas d'induction : aucune accumulation de cas favorables n'établit une loi, et le savoir ne progresse pas en vérifiant mais en éliminant. Ce qui distingue une théorie scientifique d'une théorie qui ne l'est pas n'est donc pas sa capacité à trouver des confirmations — l'astrologie en trouve tous les jours —, mais sa capacité à s'exposer : « The criterion of the scientific status of a theory is its falsifiability, or refutability, or testability » — « le critère du statut scientifique d'une théorie, c'est sa falsifiabilité, ou réfutabilité, ou testabilité ». Popper en tire une conséquence que le sens commun trouve scandaleuse : l'irréfutabilité n'est pas une qualité d'une théorie, c'est un défaut. Et le sous-titre qu'il donne à son recueil de 1963 dit le reste : la croissance du savoir scientifique tient à ce que nous pouvons apprendre de nos erreurs. Non pas les subir, non pas les éviter : en apprendre. Une erreur n'est pas ici un accident regrettable du parcours ; c'est le seul moment où le réel répond.
Urbain Le Verrier a fourni l'illustration la plus pure de ce mécanisme, et il l'a fournie deux fois, une fois en réussissant et une fois en échouant. En 1846, il calcule, à partir des irrégularités de l'orbite d'Uranus, la position d'une planète inconnue ; Johann Galle la trouve à Berlin le 23 septembre 1846, à moins d'un degré de la position annoncée. C'est Neptune, et c'est le plus grand succès de la mécanique céleste. Le Verrier applique alors la même méthode à une autre anomalie : l'avance du périhélie de Mercure, que la théorie de Newton ne rend pas entièrement. Le 12 septembre 1859, il présente à l'Académie des sciences un mémoire où il attribue cette avance résiduelle — qu'il évalue alors à trente-huit secondes d'arc par siècle — à une planète encore inconnue, circulant entre Mercure et le Soleil. On la nomme Vulcain. Un médecin astronome amateur, Edmond Lescarbault, affirme en avoir observé le passage devant le Soleil le 26 mars 1859 ; Le Verrier se rend chez lui, l'interroge, et se déclare convaincu. Vulcain n'existe pas. Aucune des campagnes d'observation menées pendant les éclipses des décennies suivantes ne l'a trouvée. Mais il faut voir ce que cette erreur a laissé. Elle a laissé un chiffre, une anomalie mesurée, isolée, publiée, que Simon Newcomb affine en 1882 à quarante-deux secondes et quatre-vingt-quinze centièmes par siècle. Et le 18 novembre 1915, Albert Einstein présente à l'Académie de Prusse un calcul qui restitue exactement cette valeur à partir de la relativité générale, sans aucune planète supplémentaire. Ce fut la première confirmation de la théorie. L'erreur de Le Verrier avait été assez précise pour survivre à sa propre réfutation.
II.b. On n'apprend pas en recevant le vrai mais en butant : l'erreur rend visible le présupposé que l'enseignement n'avait pas dit
Un deuxième concept, entièrement distinct du précédent, doit être introduit : celui d'aporie. Le registre change — on quitte la logique de la recherche pour celle de l'apprentissage. Un savoir reçu tout fait reste extérieur à celui qui le reçoit : il l'a entendu, il ne l'a pas pensé. Il faut donc quelque chose qui l'oblige à reprendre le raisonnement à son compte. Ce quelque chose est l'erreur, et plus précisément le moment où il découvre que sa réponse ne tenait pas. En effet, tant qu'on croit savoir, on ne cherche pas ; c'est l'embarras qui ouvre la recherche. Et l'erreur ne se contente pas de créer cet embarras : parce qu'elle est déterminée, parce qu'elle a une forme précise, elle indique où était le défaut, et donc de quel côté chercher.
Platon a mis en scène ce mécanisme dans le Ménon (vers 386 av. J.-C.), et il l'a fait avec une exactitude de démonstration. Sa thèse d'ensemble est que connaître, c'est se ressouvenir : l'âme a contemplé les Idées avant la naissance, et apprendre n'est que réactiver ce savoir enfoui — c'est la réminiscence (anamnesis). Mais le chemin par lequel Socrate le prouve est tout entier négatif. Il interroge un jeune esclave sur un problème de géométrie : construire un carré double d'un carré donné, ici de deux pieds de côté, donc de quatre pieds de surface. L'esclave répond aussitôt qu'il faut doubler le côté. C'est faux, et c'est faux d'une manière instructive : en doublant le côté, on obtient une surface non pas double mais quadruple, seize pieds au lieu de huit. Socrate le lui fait constater. L'esclave propose alors trois pieds ; on obtient neuf. Le voilà sans réponse. Socrate s'arrête et fait remarquer à Ménon le chemin parcouru : l'esclave ne savait pas davantage au début, « mais alors il croyait le savoir, et il a répondu avec confiance » ; à présent « il reconnaît son embarras, et comme il ne sait point, aussi ne croit-il point savoir ». Puis il pose la question qui décide de tout : « En le faisant douter, et en l'engourdissant comme la torpille, lui avons-nous fait quelque tort ? » La réponse est non, et la raison en est que l'engourdissement est la condition de la recherche. Ce n'est qu'après ces deux erreurs que l'esclave peut voir la solution — le carré construit sur la diagonale. Les deux fausses réponses n'étaient pas des pertes de temps : la première a montré que la surface ne croît pas comme le côté, la seconde que la solution n'est pas un nombre entier de pieds. Chacune a supprimé une famille de réponses.
Une expérience de didactique des mathématiques a reproduit ce dispositif en classe, et son résultat est resté célèbre. En 1979, l'IREM de Grenoble soumet à quatre-vingt-dix-sept élèves de cours élémentaire l'énoncé suivant : « Sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l'âge du capitaine ? » Soixante-seize d'entre eux donnent un âge. La réponse la plus fréquente est trente-six ans : ils ont additionné les deux nombres de l'énoncé. Stella Baruk, qui reprend l'expérience dans L'Âge du capitaine. De l'erreur en mathématiques (Seuil, 1985), montre que cette réponse n'est pas une sottise mais l'application rigoureuse d'une règle que personne ne leur avait enseignée et que tous avaient apprise : un problème a toujours une solution, les nombres de l'énoncé servent tous, et il faut trouver l'opération qui les relie. Cette règle tacite était invisible tant que les problèmes avaient un sens. Il a fallu un énoncé absurde et une erreur massive pour la faire apparaître. Ici, l'erreur produit quelque chose que la réussite ne produisait pas : elle rend visible le contrat implicite de l'enseignement. Et ce que l'on apprend d'elle, on ne pouvait l'apprendre autrement.
II.c. Dans l'ordre de l'invention, l'erreur ne retarde pas l'atteinte d'un but : elle en donne un autre
Un troisième registre reste ouvert, et il n'est plus celui de la connaissance mais celui de la production. Jusqu'ici, l'erreur était évaluée par rapport à une vérité qu'il s'agissait d'atteindre : elle éloignait du but, ou elle y menait. Mais dans l'ordre de l'invention — technique ou artistique —, il n'y a pas de but préexistant dont l'écart se mesurerait. L'objet n'existe pas avant d'être fait. Une erreur d'exécution n'y est donc pas un écart : c'est une donnée nouvelle, introduite dans le travail, et dont l'intention peut s'emparer. En effet, ce qu'on n'a pas voulu, on ne l'aurait pas trouvé en le voulant.
Alain a formulé la loi de cette inversion dans le Système des beaux-arts (1920). Sa thèse d'ensemble est qu'il faut distinguer deux régimes de travail selon la place qu'y occupe l'idée. Dans l'un, l'idée est complète avant l'exécution, et l'exécution ne fait que la réaliser : « Toutes les fois que l'idée précède et règle l'exécution, c'est industrie. » Dans l'autre — celui de l'art —, l'idée n'existe pas d'avance ; elle naît sous la main. Le peintre qui commence un portrait « ne peut avoir le projet de toutes les couleurs qu'il emploiera à l'œuvre qu'il commence » : l'idée lui vient à mesure qu'il fait, et Alain va jusqu'à dire qu'elle lui vient ensuite, comme au spectateur, de sorte que l'artiste est spectateur de sa propre œuvre. La conséquence est directe pour notre sujet. Dans le régime de l'industrie, l'écart entre le projet et le résultat s'appelle un défaut (der Fehler, m.) et se corrige. Dans le régime de l'art, il n'y a pas de projet complet auquel comparer le résultat : l'accident matériel est une proposition faite à l'artiste, et le travail consiste à en décider. Ce qui, ailleurs, serait une erreur devient ici la matière même de l'invention.
L'histoire du stimulateur cardiaque implantable montre que ce régime déborde largement les beaux-arts. En 1956, à Buffalo, un ingénieur nommé Wilson Greatbatch monte un oscillateur destiné à enregistrer les bruits du cœur. Il cherche dans son casier une résistance de dix mille ohms ; il en prend une d'un mégohm, de couleur voisine, cent fois trop forte. Le circuit ne fait pas ce qu'il devait faire : au lieu d'enregistrer, il émet — une impulsion d'environ 1,8 milliseconde, suivie d'une pause d'une seconde. Greatbatch reconnaît dans ce rythme celui d'un cœur. Il abandonne son projet initial et travaille pendant deux ans avec le chirurgien William Chardack et Andrew Gage, à l'hôpital des vétérans de Buffalo, où le dispositif contrôle le rythme cardiaque d'un chien le 7 mai 1958. En 1960, dix patients reçoivent l'appareil ; le premier, un homme de soixante-dix-sept ans atteint d'un bloc auriculo-ventriculaire complet, vivra dix-huit mois de plus. Il faut être exact sur ce qui s'est passé. L'erreur n'a pas fait avancer la recherche que Greatbatch menait : elle l'a interrompue. Elle ne l'a pas rapproché d'une vérité qu'il cherchait : il ne cherchait pas celle-là. Elle a produit un objet dont personne n'avait le projet — et c'est bien la définition de la fécondité.
Trois registres, donc, et ils convergent. Dans la recherche, l'erreur est le seul moment où le réel répond. Dans l'apprentissage, elle est le seul moyen de rendre visible un présupposé. Dans l'invention, elle apporte ce que l'intention ne contenait pas. Mais on remarquera ce que ces trois analyses ont en commun avec celles de la première partie : elles traitent l'erreur comme un événement, un incident daté dont on mesurerait après coup le rendement, positif ou négatif. Or Lesseps ne s'est pas trompé un jour de 1879 : il a tenu pendant huit ans un jugement faux au milieu d'un monde qui le lui contestait. Et Le Verrier n'a pas commis une erreur en 1859 : il a proposé, comme toujours, une hypothèse qu'il savait révisable. Il faut donc examiner si l'erreur est bien cet accident qu'on suppose, ou si elle n'est pas plutôt l'état ordinaire d'un savoir tant qu'il travaille.
III. L'erreur est l'état ordinaire du savoir en cours : sa fécondité n'est ni dans son contenu ni dans sa correction, mais dans sa forme et dans le régime qui l'accueille
III.a. Le vrai n'est pas le contraire du faux mais du faux corrigé : une négation ne produit que si elle est déterminée
Le premier déplacement est épistémologique, et il défait l'opposition sur laquelle les deux premières parties reposaient. Elles supposaient toutes deux qu'il existe deux stocks séparés, les vérités d'un côté, les erreurs de l'autre, et que la question est de savoir lequel produit. Cette image est fausse. Dans une science en travail, il n'y a pas de vérité qui ne soit une erreur antérieure corrigée ; les énoncés ne sont pas vrais ou faux, ils sont plus ou moins rectifiés. En effet, une négation ne produit quelque chose que si elle porte sur un contenu déterminé : nier en bloc ne laisse rien, nier ceci laisse tout le reste, plus la place précise où il faudra mettre autre chose.
Hegel a nommé cette différence, et elle est la clef de sa méthode. Sa thèse d'ensemble, dans la Phénoménologie de l'Esprit (Phänomenologie des Geistes, 1807), est que la conscience progresse en éprouvant l'insuffisance de ses propres figures, et que chaque figure ne s'effondre pas dans le vide mais dans la figure suivante. Dans l'Introduction, il oppose deux manières de recevoir un résultat négatif. Le scepticisme aboutit à un néant vide, et de ce néant rien ne peut sortir. Mais, écrit-il, « Das Nichts ist aber nur, genommen als das Nichts dessen, woraus es herkömmt, in der Tat das wahrhafte Resultat; es ist hiemit selbst ein bestimmtes und hat einen Inhalt » — « le néant n'est en vérité le véritable résultat que pris comme le néant de ce dont il provient ; il est par là même quelque chose de déterminé et il a un contenu ». C'est ce qu'il appelle la négation déterminée (die bestimmte Negation, f.) : la réfutation d'une thèse précise n'est pas un vide, c'est déjà une position. Bachelard, un siècle plus tard, applique cette structure à l'histoire des sciences. Au terme de La Formation de l'esprit scientifique, il écrit que « l'esprit scientifique se constituait comme un ensemble d'erreurs rectifiées ». Non pas malgré ses erreurs, ni après elles : avec elles. C'est ce que Bachelard nommera la philosophie du non — un non qui ne rejette pas mais qui redéfinit, en conservant du concept ancien tout ce qui résiste (die Aufhebung, f.).
L'histoire de la mesure de la vitesse de la lumière donne à voir cette structure à l'état pur. En 1676, Ole Rømer observe que les éclipses de Io, satellite de Jupiter, avancent ou retardent selon la position de la Terre sur son orbite, et en conclut que la lumière met un temps fini à nous parvenir ; Christiaan Huygens tire de ses données, en 1678, une valeur d'environ deux cent douze mille kilomètres par seconde. C'est faux d'un tiers. En 1849, Hippolyte Fizeau fait passer un faisceau entre les dents d'une roue tournante, entre Suresnes et Montmartre, et obtient trois cent treize mille trois cents kilomètres par seconde. C'est faux, mais de quatre pour cent seulement. En 1862, Léon Foucault remplace la roue par un miroir tournant, ce qui lui permet d'opérer sur quelques mètres, et ramène la valeur au voisinage de deux cent quatre-vingt-dix-huit mille. C'est encore faux, mais de six dixièmes de pour cent. Et le 20 octobre 1983, la Conférence générale des poids et mesures cesse de mesurer cette vitesse : elle la fixe à 299 792 458 mètres par seconde et redéfinit le mètre à partir d'elle. Aucune de ces valeurs n'est vraie. Chacune est l'erreur précédente rectifiée. Demander laquelle des étapes a été féconde n'a pas de sens : ce qui produit, ce n'est aucun de ces nombres, c'est l'écart entre deux d'entre eux.
III.b. Ce qui est fécond n'est pas l'erreur mais la faillibilité : la faculté qui nous fait errer est celle qui nous fait affirmer au-delà du donné
Le deuxième déplacement est anthropologique, et il touche à la racine. Jusqu'ici, on demandait ce que produit une erreur, comme si l'on pouvait considérer chacune à part. Mais l'erreur n'est pas un objet : elle est le produit d'un pouvoir, et ce pouvoir a un nom. C'est celui d'affirmer plus que je ne vois. Or ce pouvoir est exactement celui par lequel toute connaissance nouvelle est possible, car une connaissance nouvelle est toujours une affirmation qui excède les preuves disponibles au moment où on la fait. En effet, un esprit qui ne pourrait rien affirmer au-delà de ce qu'il conçoit clairement ne se tromperait jamais — et ne découvrirait jamais rien. La faillibilité (die Fehlbarkeit, f.) n'est pas une faiblesse ajoutée à la raison : c'est le revers d'une puissance.
Descartes l'a établi dans un texte qu'on lit trop souvent comme une simple explication de l'erreur, alors qu'il est un éloge. Dans la Méditation quatrième (1641), il cherche l'origine de l'erreur et refuse d'abord de la mettre en Dieu : « l'erreur n'est pas une pure négation, c'est-à-dire n'est pas le simple défaut ou manquement de quelque perfection qui ne m'est point due, mais plutôt est une privation ». Elle naît du concours de deux facultés inégales : l'entendement, qui est fini et ne conçoit clairement qu'un petit nombre de choses, et la volonté, qui ne l'est pas. « C'est à savoir de cela seul que la volonté étant beaucoup plus ample et plus étendue que l'entendement, je ne la contiens pas dans les mêmes limites, mais que je l'étends aussi aux choses que je n'entends pas ; auxquelles étant de soi indifférente, elle s'égare fort aisément, et choisit le faux pour le vrai. » Voilà pour la cause. Mais Descartes écrit aussi, dans la même Méditation, que de toutes les facultés qu'il trouve en lui « il n'y a que la seule volonté, que j'expérimente en moi être si grande, que je ne conçois point l'idée d'aucune autre plus ample et plus étendue », et que « c'est elle principalement qui me fait connaître que je porte l'image et la ressemblance de Dieu ». Il faut tenir les deux ensemble. La faculté qui me fait me tromper est la plus haute que je possède, et la seule qui soit en moi sans mesure. Supprimer en moi la possibilité de l'erreur, ce ne serait pas me rendre plus savant : ce serait me réduire à ne plus rien affirmer que ce que je vois déjà.
Dmitri Mendeleïev offre le cas le plus net de ce couplage, parce qu'on y voit le même geste produire, en quelques années, le vrai et le faux. Dans son grand mémoire de 1871, il laisse dans son tableau des cases vides et décrit les propriétés d'éléments que personne n'a jamais vus : l'éka-aluminium, l'éka-bore, l'éka-silicium. C'est une affirmation qui excède très largement l'expérience disponible ; rien, dans les observations d'alors, ne garantissait qu'un corps aux propriétés annoncées existât. Il avait raison. Paul-Émile Lecoq de Boisbaudran isole le gallium en 1875, Lars Fredrik Nilson le scandium en 1879, Clemens Winkler le germanium en 1886, et les propriétés mesurées correspondent aux propriétés prédites. Mais le même homme, avec le même geste, en 1902 et 1903, postule l'existence de deux éléments plus légers que l'hydrogène, qu'il place dans un groupe zéro et qu'il nomme coronium et newtonium ; le second devait être l'éther, ce milieu supposé porter la lumière. Aucun des deux n'existe. On ne peut pas séparer les deux prédictions : elles sortent de la même audace, qui consiste à combler une case vide par un raisonnement. Un Mendeleïev incapable de se tromper n'aurait pas prédit le newtonium — et n'aurait pas prédit le gallium.
III.c. Une erreur ne porte de fruit que là où elle peut être contredite : la fécondité est une propriété du régime, non de la proposition
Le troisième déplacement est institutionnel, et c'est lui qui tranche. Si l'erreur est l'état ordinaire d'un savoir en cours, alors la question « telle erreur est-elle féconde ? » est mal posée : une proposition fausse ne porte pas sa fécondité en elle, pas plus qu'une graine ne porte en elle son champ. Ce qui décide, c'est le régime dans lequel elle est tenue — c'est-à-dire l'existence, ou non, d'un dispositif public capable de la contredire. En effet, une erreur exposée à la contradiction se transforme en information dès qu'elle est réfutée ; la même erreur, mise à l'abri, se transforme en dogme et stérilise tout ce qu'elle touche. Le contenu est le même ; le fruit est opposé.
Kant a fait de cette exigence la définition même de la raison. Sa thèse d'ensemble, dans la Critique de la raison pure (Kritik der reinen Vernunft, 1781-1787), est que la raison ne peut fonder ses prétentions ni sur l'autorité ni sur l'évidence intérieure, mais seulement sur un examen public de ses titres — c'est le sens du mot critique. Dans la section consacrée à la discipline de la raison pure quant à son usage polémique, il en tire une image politique restée célèbre : « Auf dieser Freiheit beruht sogar die Existenz der Vernunft, die kein diktatorisches Ansehen hat, sondern deren Ausspruch jederzeit nichts als die Einstimmung freier Bürger ist, deren jeglicher seine Bedenklichkeiten, ja sogar sein Veto ohne Zurückhalten muß äußern können » — « c'est même sur cette liberté que repose l'existence de la raison, qui n'a aucune autorité dictatoriale, mais dont la sentence n'est jamais rien d'autre que l'accord de citoyens libres, dont chacun doit pouvoir exprimer sans retenue ses objections et même son veto ». La raison n'est donc pas une faculté individuelle qui aurait le pouvoir de ne pas se tromper : c'est une procédure de contradiction réglée. Ce qui rend une erreur féconde n'est pas en elle ; c'est le droit de veto que chacun conserve contre elle.
L'histoire d'une seule et même thèse fausse, tenue dans deux régimes différents, le prouve mieux qu'un raisonnement. Cette thèse est l'hérédité des caractères acquis : l'idée que les modifications qu'un être vivant subit de son vivant, par usage ou défaut d'usage d'un organe, se transmettent à sa descendance. Jean-Baptiste de Lamarck l'expose comme deuxième loi de la transformation des espèces dans la Philosophie zoologique (1809). Elle est fausse. Mais voyons le régime dans lequel elle a été tenue en France. Elle a été discutée ouvertement, contestée par Georges Cuvier, prise dans la grande controverse qui oppose Cuvier à Étienne Geoffroy Saint-Hilaire devant l'Académie des sciences à partir du 15 février 1830, éreintée par Cuvier lui-même dans l'éloge funèbre qu'il consacre à Lamarck. Résultat : la thèse particulière a été abandonnée, et ce qui l'entourait a survécu — l'idée que les espèces se transforment, que le vivant a une histoire. Charles Darwin l'a reconnu explicitement en tête de la troisième édition de L'Origine des espèces, en 1861, dans l'esquisse historique qu'il y ajoute : « Lamarck was the first man whose conclusions on this subject excited much attention » — « Lamarck fut le premier homme dont les conclusions sur ce sujet éveillèrent une large attention ».
Prenons maintenant la même thèse, un siècle et demi plus tard, dans un autre régime. Trofim Lyssenko soutient que l'hérédité se modifie par l'action du milieu, et que la génétique mendélienne est une invention bourgeoise. Du 31 juillet au 7 août 1948, la session de l'Académie Lénine des sciences agricoles, tenue à Moscou avec l'approbation de Staline, proclame la génétique une pseudo-science idéaliste et antinationale. La différence avec 1830 ne tient pas au contenu de la thèse : elle tient à ce qu'après cette date, en URSS, on ne pouvait plus la contredire. Les chercheurs qui travaillaient sur les gènes sont chassés de leurs laboratoires et de leurs chaires ou versés dans d'autres disciplines. Le plus grand d'entre eux, Nikolaï Vavilov, qui avait constitué la première banque mondiale de semences, avait été arrêté dès le 6 août 1940 ; il est mort de faim dans la prison de Saratov le 26 janvier 1943. Trente ans de biologie soviétique ont été perdus. Une erreur identique a donné, d'un côté, l'idée d'évolution, et de l'autre, rien qu'un désastre. Le point de différence est unique et il est nommable : dans un cas, chacun conservait son droit de veto ; dans l'autre, l'État l'avait retiré.
Conclusion
L'erreur peut être féconde, mais non par ce qu'elle affirme. La première partie de ce devoir en donnait les raisons décisives, et elles restent vraies : le faux ne contient rien de positif, il occupe la place que la vérité aurait prise, et quand un savoir naît dans son voisinage, c'est un instrument ou une méthode qui l'a produit. La seconde a montré que cette réponse était trop tranquille. Aucun savoir ne commence par une certitude ; une conjecture n'apprend qu'à proportion de ce qu'elle risque, un élève n'apprend qu'en butant, et un inventeur reçoit de l'accident ce que son projet ne contenait pas.
Le partage se fait ailleurs. Les deux thèses se disputaient l'attribution d'un mérite en tenant l'erreur pour un accident isolable, un incident dont on pourrait calculer le rendement. Elle n'est pas cela. Elle est le statut ordinaire de tout énoncé qui n'a pas encore été rectifié, et une science n'est rien d'autre qu'une suite d'erreurs rectifiées, comme les quatre valeurs successives de la vitesse de la lumière, toutes fausses et toutes nécessaires. Ce qui est fécond n'est donc jamais le contenu d'une erreur — il est nul — mais deux choses qui ne lui appartiennent pas en propre : sa forme, c'est-à-dire le fait qu'elle soit assez déterminée pour indiquer où elle échoue, et son régime, c'est-à-dire l'existence d'un lieu où quelqu'un a le droit de la contredire.
Relisons alors Le Verrier. En 1859, il s'est trompé sur toute la ligne : il a annoncé une planète qui n'existe pas, il a cru un amateur qui n'avait rien vu, il a donné un nom, Vulcain, à un objet nul. Considérée dans son contenu, cette erreur est aussi vide que celle de Lesseps ou celle de Lowell. Mais elle n'a pas eu leur sort, et il faut dire exactement pourquoi. Ce n'est pas parce qu'elle était moins fausse. C'est parce qu'elle était construite pour pouvoir être tuée : elle disait où regarder, quand, et quelle masse trouver. Elle a été mise à l'épreuve par des campagnes d'observation menées pendant les éclipses par des astronomes qui n'avaient aucun intérêt à ménager Le Verrier, et elle est morte de ces épreuves. Ce qui a survécu, c'est le seul élément qu'elle avait produit et qui ne dépendait pas d'elle : une anomalie mesurée, quarante-trois secondes d'arc par siècle, transmise de mémoire en mémoire jusqu'au 18 novembre 1915. Lowell, lui, avait annoncé une planète X en la calculant sur des irrégularités inexistantes ; sa prédiction n'a jamais été réfutée, elle a été noyée, et l'on a longtemps cru que Pluton lui donnait raison. La différence entre les deux hommes n'est pas dans la qualité de leur erreur : elle est dans le fait que l'une avait accepté d'avance les conditions de sa réfutation.
C'est cette leçon qu'il faut retenir, et elle engage bien au-delà de l'astronomie. Une pensée qui se protège de la contradiction ne se rend pas plus vraie : elle se rend seulement stérile, et l'histoire de la biologie soviétique après 1948 dit ce que coûte cette stérilité. Ce qui fait la fécondité d'une intelligence, ce n'est ni le nombre de ses réussites ni le soin qu'elle met à ne rien risquer. C'est sa manière de formuler ce qu'elle avance : assez nettement pour que l'on puisse lui prouver qu'elle a tort.